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escritura de notacion cientifica

Por: sanjose460 | Publicado: 22/01/2011 21:30 | | #Cont:1




Usos

Por ejemplo, la distancia a los confines observables del universo es 4,6×1026 m y la masa de un protón es 1,67×10-27kg. La mayoría de las calculadoras y muchos programas de computadora presentan resultados muy grandes y muy pequeños en notación científica; la base 10 se omite generalmente y se utiliza la letra E (mayúscula o minúscula) para indicar el exponente; por ejemplo: 1,56234E29. Nótese que esto no está relacionado con la base del logaritmo natural también denotado comúnmente con la letra e.

La notación científica es altamente útil para anotar cantidades físicas, pues pueden ser medidas solamente dentro de ciertos límites de error y al anotar sólo los dígitos significativos se da toda la información requerida de forma concisa.

Para expresar un número en notación científica debe expresarse en forma tal que contenga un dígito (el más significativo) en el lugar de las unidades, todos los demás dígitos irán entonces después del separador decimal multiplicado por la potencia de 10 que indique el exponente. Ejemplos: 238294360000 = 2,3829436E11 y 0,00031416 = 3,1416E-4.

Escritura

  • 100 = 1
  • 101 = 10
  • 102 = 100
  • 103 = 1 000
  • 104 = 10 000
  • 105 = 100 000
  • 106 = 1 000 000
  • 107 = 10 000 000
  • 108 = 100 000 000
  • 109 = 1 000 000 000
  • 1010 = 10 000 000 000
  • 1020 = 100 000 000 000 000 000 000
  • 1030 = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000

10 elevado a una potencia entera negativa –n es igual a 1/10n o, equivalentemente 0, (n–1 ceros) 1:

  • 10–1 = 1/10 = 0,1
  • 10–3 = 1/1 000 = 0,001
  • 10–9 = 1/1 000 000 000 = 0,000 000 001

Por tanto, un número como: 156 234 000 000 000 000 000 000 000 000 puede ser escrito como 1,56234×1029,

y un número pequeño como 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 910 939 kg (masa de un electrón) puede ser escrito como 9.10939×10–31kg.


Operaciones matemáticas con notación científica

[editar] Suma y resta

Siempre que las potencias de 10 sean las mismas, se debe sumar las mantisas, dejando la potencia de 10 con el mismo grado (en caso de que no tengan el mismo exponente, debe convertirse la mantisa multiplicándola o dividiéndola por 10 tantas veces como sea necesario para obtener el mismo exponente):

Ejemplo:

2×105 + 3×105 = 5×105
3×105 - 0.2×105 = 2.8×105
2×104 + 3 ×105 - 6 ×103 = (tomamos el exponente 5 como referencia)
= 0,2 × 105 + 3 × 105 - 0,06 ×105 = 3,14 ×105

[editar] Multiplicación

Para multiplicar cantidades escritas en notación científica se multiplican las indices y se suman los exponentes.

Ejemplo:

(4×1012)×(2×105) =8×1017

[editar] División

Para dividir cantidades escritas en notación científica se dividen las mantisas y se restan los exponentes (el del numerador menos el del denominador).

Ejemplo:

(4×1012)/(2×105) =2×107
(4×1012)/(2×10-7) =2×1019

[editar] Potenciación

Se eleva la mantisa a la potencia y se multiplican los exponentes.

Ejemplo: (3×106)2 = 9×1012.

[editar] Radicación

Se debe extraer la raíz de la mantisa y se divide el exponente por el índice de la raíz.

Ejemplos:

sqrt{9cdot 10^{26}} = 3cdot 10^{13}
sqrt[3]{27cdot 10^{12}} = 3cdot 10^{4}
sqrt[4]{256cdot 10^{64}} = 4cdot 10^{16}


Comentarios
_Martisador_
_Martisador_
Deberian decir como escribirlo de forma normal como como escribir 457 000 000 000 000= o, 36 000 000= eso deberian de poner
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