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escritura de notacion cientifica

Por: sanjose460 | Publicado: 22/01/2011 21:30 | | #Cont:1




Usos

Por ejemplo, la distancia a los confines observables del universo es 4,61026 m y la masa de un protn es 1,6710-27kg. La mayora de las calculadoras y muchos programas de computadora presentan resultados muy grandes y muy pequeos en notacin cientfica; la base 10 se omite generalmente y se utiliza la letra E (mayscula o minscula) para indicar el exponente; por ejemplo: 1,56234E29. Ntese que esto no est relacionado con la base del logaritmo natural también denotado comnmente con la letra e.

La notacin cientfica es altamente til para anotar cantidades fsicas, pues pueden ser medidas solamente dentro de ciertos lmites de error y al anotar slo los dgitos significativos se da toda la informacin requerida de forma concisa.

Para expresar un nmero en notacin cientfica debe expresarse en forma tal que contenga un dgito (el ms significativo) en el lugar de las unidades, todos los dems dgitos irn entonces después del separador decimal multiplicado por la potencia de 10 que indique el exponente. Ejemplos: 238294360000 = 2,3829436E11 y 0,00031416 = 3,1416E-4.

Escritura

  • 100 = 1
  • 101 = 10
  • 102 = 100
  • 103 = 1 000
  • 104 = 10 000
  • 105 = 100 000
  • 106 = 1 000 000
  • 107 = 10 000 000
  • 108 = 100 000 000
  • 109 = 1 000 000 000
  • 1010 = 10 000 000 000
  • 1020 = 100 000 000 000 000 000 000
  • 1030 = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000

10 elevado a una potencia entera negativa n es igual a 1/10n o, equivalentemente 0, (n1 ceros) 1:

  • 101 = 1/10 = 0,1
  • 103 = 1/1 000 = 0,001
  • 109 = 1/1 000 000 000 = 0,000 000 001

Por tanto, un nmero como: 156 234 000 000 000 000 000 000 000 000 puede ser escrito como 1,562341029,

y un nmero pequeo como 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 910 939 kg (masa de un electrn) puede ser escrito como 9.109391031kg.


Operaciones matemticas con notacin cientfica

[editar] Suma y resta

Siempre que las potencias de 10 sean las mismas, se debe sumar las mantisas, dejando la potencia de 10 con el mismo grado (en caso de que no tengan el mismo exponente, debe convertirse la mantisa multiplicndola o dividiéndola por 10 tantas veces como sea necesario para obtener el mismo exponente):

Ejemplo:

2105 + 3105 = 5105
3105 - 0.2105 = 2.8105
2104 + 3 105 - 6 103 = (tomamos el exponente 5 como referencia)
= 0,2 105 + 3 105 - 0,06 105 = 3,14 105

[editar] Multiplicacin

Para multiplicar cantidades escritas en notacin cientfica se multiplican las indices y se suman los exponentes.

Ejemplo:

(41012)(2105) =81017

[editar] Divisin

Para dividir cantidades escritas en notacin cientfica se dividen las mantisas y se restan los exponentes (el del numerador menos el del denominador).

Ejemplo:

(41012)/(2105) =2107
(41012)/(210-7) =21019

[editar] Potenciacin

Se eleva la mantisa a la potencia y se multiplican los exponentes.

Ejemplo: (3106)2 = 91012.

[editar] Radicacin

Se debe extraer la raz de la mantisa y se divide el exponente por el ndice de la raz.

Ejemplos:

sqrt{9cdot 10^{26}} = 3cdot 10^{13}
sqrt[3]{27cdot 10^{12}} = 3cdot 10^{4}
sqrt[4]{256cdot 10^{64}} = 4cdot 10^{16}


Comentarios
_Martisador_
_Martisador_
Deberian decir como escribirlo de forma normal como como escribir 457 000 000 000 000= o, 36 000 000= eso deberian de poner
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